K.Alčauskis muzikos mokėsi Klaipėdos S. Šimkaus konservatorijoje. 1994 m. stažavosi „The Mannes College of Music“ Niujorke (JAV).
K.Alčauskis muzikos mokėsi Klaipėdos S. Šimkaus konservatorijoje. 1994 m. stažavosi „The Mannes College of Music“ Niujorke (JAV). Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje 1999 m. prof. V.Noreikos klasėje baigė solinio dainavimo magistro studijas. 1998 m. vasarą solistas tarptautiniame operos seminare „Užburtoji fleita Nidoje“ vadovaujant dirigentui J. Walnig parengė Tamino vaidmenį. Tais pačiais metais debiutavo Jozefo vaidmeniu Lietuvos nacionaliniame operos ir baleto teatre (J. Strausso „Vienos kraujas“) ir Kauno valstybiniame muzikiniame teatre (F. Loewe „Mano puikioji ledi“).
Du kartus (2002 ir 2004 m.) dainininkas įvertintas Kauno profesionalaus teatro kūrėjų „Fortūnos“ diplomu. K. Alčauskis dainuoja LNOBT, Kauno ir Klaipėdos muzikiniuose teatruose. Nuo 2005 m. K.Alčauskis yra Kauno valstybinio muzikinio teatro solistas.
2005 m. Klasikinės operos vasaros festivalyje Solothurne (Šveicarija) atliko Dono Otavijaus vaidmenį (W. A. Mozarto „Don Žuanas“). K. Alčauskis koncertavo su Lietuvos kameriniu, Lietuvos nacionaliniu ir valstybiniu simfoniniais orkestrais. Pastarojo rengtuose operų pastatymuose dainininkas atliko Tamino („Užburtoji fleita“), Lenskio („Eugenijus Oneginas“), Tobijo („Svynis Todas“), Šmito („Verteris“) partijas. Solistas parengė tenoro partijas J. S. Bacho pasijose „Pagal Matą“ ir „Pagal Joną“, „Kalėdinėje oratorijoje“, F. Mendelssohno-Bartholdy oratorijoje „Elijas“, W. A. Mozarto „Requiem“. Dainininkas 3 sezonus dainavo Talino operos teatre Don Ramiro partiją G.Rossini operoje „Pelenė“. K.Alčauskis bendradarbiavo su dirigentais M. G. Muenster, R. Beck, J. Domarku, G. Rinkevičiumi; koncertavo Lietuvoje, JAV, Olandijoje, Vokietijoje, Liuksemburge, Belgijoje, Šveicarijoje, Rumunijoje.
2008 m. K.Alčauskis už Evangelisto partiją J. S. Bacho „Pasijoje pagal Joną“ (LNOBT) pelnė operos nominacijos „Auksinį scenos kryžių“. 2013 m. K.Alčauskis pakviestas dalyvauti tarptautiniame operos festivalyje „PromFest“ ir „Birgitta“ Estijoje, kur sukūrė Ivano Lykovo vaidmenį N.Rimskio-Korsakovo operoje „Caro sužadėtinė“.