1996 m. R. Baranauskas įstojo į Lietuvos muzikos akademijos Kauno fakultetą, solinio dainavimo specialybę (pas doc. G.Šmitą), o bakalauro studijas baigė LMA Vilniuje pas prof. V.Mikštaitę. 2001- 2002 m. R.Baranauskas vokalo studijas tęsė LMA magistrantūroje pas V.Juozapaitį. Studijų metais jau kūrė vaidmenis Kauno valstybiniame muzikiniame teatre. 2002 m. R.Baranauskas dalyvavo Jaunųjų dainininkų konkurse „Operetė mano meilė“ Kaune ir tapo diplomantu. Kauno valstybiniame teatre R.Baranauskas dirba nuo 2004 m., čia sukūrė beveik 20 vaidmenų operose, operetėse miuzikluose. LNOB teatre jis dainuoja Kaskadą F. Leharo operetėje „Linksmoji našlė“, Bartolą G. Rossini operoje „Sevilijos kirpėjas“. R.Baranauskas bendradarbiauja su Klaipėdos muzikiniu teatru, Valstybiniu simfoniniu orkestru. 2006 m. dainininkui R. Baranauskui už Nykštuko Nosies vaidmenį Tomo Kutavičiaus operoje „Nykštukas Nosis“ buvo skirtas Kauno teatralų metų apdovanojimo „Fortūna“ prizo diplomas. 2008 m. solistas pelnė „Fortūnos“ prizą už pagrindinius vaidmenis miuzikle „Bučiuok mane, Keit“ ir operoje „Sevilijos kirpėjas“. 2010 m. buvo nominuotas „Auksiniam scenos kryžiui“ operetės/miuziklo nominacijoje už Oskaro vaidmenį C.Coleman miuzikle „Mieloji Čariti“.
