V. Čepinskis smuiko studijas pradėjo būdamas ketverių, septynerių pirmąkart debiutavo Kauno filharmonijoje. Būdamas dešimties kaip solistas debiutavo 1987 m. su Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru. 1997 m. baigė Juilliard muzikos mokyklą Niujorke, o 1999 m. – Lietuvos muzikos akademiją. Tais pačiais metais Vilhelmas Čepinskis tobulinosi Itzhak’o Perlman’o meistriškumo kursuose. V.Čepinskis griežė Tilles centre (Niujorkas, 1996 .), Carnegie Hall (Niujorkas, 1997), Concertgebouw (Amsterdamas, 1999) ir Maskvos Didžiojoje konservatorijos salėje (2000).
Smuikininko scenos partneriai yra žymiausi pasaulio atlikėjai – V. Spivakov, Y. Bashmet, G. Kremer, W. T. Smiddy, D. Geringas ir kiti. 1998 m. pakviestas lordo Y. Menuhino koncertavo su Londono simfoniniu orkestru. Smuikininkas koncertavo Europoje, Dominikoje, JAV, Japonijoje ir Rusijoje, taip pat dalyvavo tarptautiniuose muzikos festivaliuose: Merano, Ankaros, Vestfoldo žemių, Edmontono, Vilniaus, Pažaislio ir kituose. 1991 m. Madride Ispanijos karalienė, dalyvaujant Jordanijos ir Graikijos karalienėms, už meno sklaidą Europoje apdovanojo smuikininką Maria Pia Fanfani fondo „Kartu už taiką“ medaliu. 2003 už nuopelnus savo šaliai Vilhelmui Čepinskiui teiktas Riterio kryžius. 2005 m. smuikininkas buvo pakviestas koncertuoti pasaulinės Expo parodos renginiuose Japonijoje.
Yra padaryta apie septyniasdešimt V. Čepinskio įrašų ir išleisti šeši kompaktiniai diskai.
2004 m. V. Čepinskis subūrė trylikos styginių instrumentų ansamblį „Camerata Klaipėda“ yra kolektyvo direktorius ir meno vadovas.
